Какова длина стороны TK трапеции EFKT, если FE =14 и углы FKT и EFK равны 45 и 120 градусов?

Морской_Цветок

19

Для поиска длины стороны TK в трапеции EFKT сначала мы должны заметить, что так как углы FKT и EFK равны 45 и 120 градусов, то треугольник EFK является равносторонним треугольником.

Таким образом, сторона EK равна стороне EF, и поскольку EF равно 14, то EK также равно 14.

Для того чтобы найти длину стороны TK, нам необходимо разделить треугольник EFK на два прямоугольных треугольника, таким образом, мы получим два треугольника: прямоугольный FTK и равнобедренный TKE.

В равнобедренном треугольнике TKE, сторона TK равна стороне EK, которая равна 14.

Теперь нам нужно найти длину стороны FK. Заметим, что угол FKT равен 45 градусов, а значит треугольник FTK является прямоугольным с против прямым углом FK, а гипотенуза FTK равна FE. Так как FE равно 14, то и сторона FK равна 14.

Теперь, применяя теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику FTK, мы можем найти длину стороны TK:

\[TK = \sqrt{{FT}^2 - {FK}^2} = \sqrt{{14}^2 - {14}^2} = \sqrt{196 - 196} = \sqrt{0} = 0.\]

Итак, длина стороны TK трапеции EFKT равна 0.