Какова длина стороны, в прямоугольном треугольнике ABC, в котором угол C равен 90 градусов, угол B равен 60 градусов

Groza

18

Чтобы найти длину стороны BC прямоугольного треугольника ABC, нам понадобится использовать тригонометрическую функцию синуса.

Так как у нас известно значение угла B (равное 60 градусов) и длина стороны AB, мы можем использовать следующее соотношение:
\(\sin B = \frac{{\text{{противолежащий катет}}}}{{\text{{гипотенуза}}}}\)

В нашем случае, сторона AB является гипотенузой и сторона BC является противолежащим катетом угла B.

Таким образом, мы можем записать соотношение:
\(\sin 60 = \frac{{\text{{сторона BC}}}}{{\text{{сторона AB}}}}\)

Значение синуса 60 градусов составляет \(\frac{√3}{2}\), поэтому уравнение принимает следующий вид:
\(\frac{√3}{2} = \frac{{\text{{сторона BC}}}}{{\text{{сторона AB}}}}\)

Для того чтобы найти длину стороны BC, мы можем помножить обе стороны уравнения на сторону AB:
\(\text{{сторона BC}} = \frac{√3}{2} \cdot \text{{AB}}\)

Теперь нам нужно узнать значение стороны AB, поскольку оно не было указано в задаче. Если вы можете предоставить это значение, я смогу вычислить длину стороны BC для вас.