Какова длина стороны второго квадрата, если его площадь на 27 см^2 меньше, чем площадь квадрата из пункта

Zhemchug

29

Для решения этой задачи, давайте вначале обозначим сторону первого квадрата как \(x\). Тогда его площадь будет равна \(x^2\) квадратных сантиметров.

После этого нам нужно найти сторону второго квадрата. Давайте обозначим его сторону как \(y\). Согласно условию задачи, его площадь будет на 27 квадратных сантиметров меньше площади первого квадрата. То есть, мы можем записать следующее уравнение:

\[y^2 = x^2 - 27\]

На этом этапе нам нужно найти \(y\). Для этого нам необходимо решить данное уравнение.

Чтобы решить его, добавим 27 к обеим сторонам уравнения:

\[y^2 + 27 = x^2\]

Затем возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\[\sqrt{y^2 + 27} = \sqrt{x^2}\]

Учтите, что корень квадратный всегда имеет положительное значение, поэтому не нужно добавлять знаки плюс или минус перед корнем.

Используя свойства корней, мы получим следующее:

\[y + \sqrt{27} = x\]

Теперь нам нужно найти значение корень из 27. Давайте упростим его:

\[\sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{3} = 3 \sqrt{3}\]

Значит, уравнение примет вид:

\[y + 3 \sqrt{3} = x\]

Вот наше окончательное уравнение относительно стороны второго квадрата в зависимости от стороны первого квадрата:

\[y + 3 \sqrt{3} = x\]

Таким образом, сторона второго квадрата равна \(y + 3 \sqrt{3}\), где \(y\) - сторона первого квадрата.