Какой будет угол между лучами в воде, если два взаимно перпендикулярных луча падают на поверхность воды с показателем

Skat

21

Для решения данной задачи мы можем использовать законы преломления света. Один из основных законов гласит: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно величине показателя преломления. Это известно как закон Снеллиуса.

Давайте рассмотрим схему решения данной задачи:

1. Пусть угол падения луча (угол между лучом и нормалью к поверхности воды) равен \(\theta_1\).
2. Угол преломления луча (угол между лучом внутри воды и нормалью к поверхности воды) обозначим как \(\theta_2\).
3. Так как один из лучей падает под углом 30 градусов, у нас есть значение для \(\theta_1\), равное 30 градусов.
4. Величину показателя преломления воды обозначим как \(n\), в данном случае она равна 1,33.

Теперь применим закон Снеллиуса и найдем угол преломления \(\theta_2\):

\[
\frac{{\sin \theta_1}}{{\sin \theta_2}} = n
\]

Подставляем известные значения:

\[
\frac{{\sin 30°}}{{\sin \theta_2}} = 1,33
\]

Для нахождения \(\theta_2\) возьмем обратный синус от обеих частей равенства:

\[
\sin \theta_2 = \frac{{\sin 30°}}{{1,33}}
\]

\[
\theta_2 = \arcsin\left(\frac{{\sin 30°}}{{1,33}}\right)
\]

Вычислим значение \(\theta_2\) с помощью калькулятора или компьютера:

\[
\theta_2 \approx 22,6°
\]

Таким образом, угол между лучами внутри воды будет около 22,6 градусов.