Какова длина тени, которую производит человек ростом 1,6 м, находящийся на расстоянии 24 м от столба, где на высоте

Dobryy_Lis

61

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам.

Шаг 1: Нам необходимо определить подобные треугольники, чтобы использовать их для нахождения длины тени. Заметим, что треугольник, образованный человеком и его тенью, подобен треугольнику, образованному столбом и его тенью. Оба треугольника имеют вертикальные углы, поэтому их углы равны.

Шаг 2: Мы можем использовать пропорциональность для нахождения длины тени человека. Для этого мы будем использовать следующую пропорцию: соотношение высоты столба к длине его тени должно быть равно соотношению роста человека к длине его тени.

Выглядит это следующим образом: \(\frac{{8}}{{x}} = \frac{{1.6}}{{y}}\), где \(x\) - это длина тени столба, а \(y\) - длина тени человека.

Шаг 3: Теперь мы можем решить это уравнение для \(y\). Умножим обе стороны на \(y\), а затем разделим на 1.6, чтобы получить значение \(y\):

\[8y = 1.6x\]
\[y = \frac{{1.6x}}{{8}}\]
\[y = 0.2x\]

Шаг 4: Подставим значение 24 метра вместо \(x\) в нашем уравнении, чтобы найти длину тени человека:

\[y = 0.2 \cdot 24\]
\[y = 4.8\]

Ответ: Длина тени, которую производит человек, составляет 4.8 метра.