Какова длина третьей стороны треугольника, если периметр равен 74 см, и если первая сторона треугольника в 1,5 раза

Zagadochnyy_Pesok

51

Давайте решим эту задачу по шагам. У нас есть треугольник с периметром 74 см. Пусть первая сторона треугольника будет обозначена как \(x\) см, вторая сторона будет \(y\) см, а третья сторона -- \(z\) см.

Из условия мы знаем, что первая сторона треугольника в 1,5 раза длиннее второй, поэтому мы можем записать уравнение:
\[x = 1.5y\]

Также из условия известно, что третья сторона составляет 0,8 от длины первой стороны. Запишем еще одно уравнение:
\[z = 0.8x\]

Теперь, чтобы найти длину третьей стороны треугольника (\(z\)), нам нужно выразить \(\ x \) через \( y \) из первого уравнения, а затем подставить это значение во второе уравнение.

Из первого уравнения получаем:
\[x = 1.5y\]

Теперь подставим это значение во второе уравнение:
\[z = 0.8x = 0.8(1.5y) = 1.2y\]

Таким образом, у нас получается, что длина третьей стороны треугольника (\( z \)) равна \(1.2y\).

Теперь, чтобы найти значение \( y \), мы можем воспользоваться периметром треугольника, который равен сумме длин всех трех сторон:
\[x + y + z = 74\]

Подставляем значения \( x \) и \( z \):
\[1.5y + y + 1.2y = 74\]

Складываем все члены с y:
\[3.7y = 74\]

Теперь делим обе части уравнения на 3.7, чтобы найти \( y \):
\[y = \frac{74}{3.7} = 20\]

Итак, мы получили значение \( y = 20 \).

Теперь подставим его в уравнение для \( z \), чтобы найти длину третьей стороны треугольника (\(z\)):
\[z = 1.2y = 1.2 \times 20 = 24\]

Таким образом, длина третьей стороны треугольника (\(z\)) равна 24 см.

Итак, ответ: длина третьей стороны треугольника равна 24 см.