Какова длина туннеля, если пассажирский поезд, двигаясь со скоростью 18 км/ч, полностью проезжает его за 120 секунд

Buran

51

Чтобы решить эту задачу, нам потребуются формулы, связанные с движением поступательного тела.

Для начала посмотрим, сколько времени требуется поезду, чтобы пройти туннель полностью. Мы знаем, что поезд полностью проезжает туннель за 120 секунд. Обозначим это время как \(t\).

Также нам дана скорость поезда, которая составляет 18 км/ч. Для дальнейших расчетов, нам необходимо перевести скорость в м/с. Для этого воспользуемся следующей формулой:

\[v = \frac{d}{t}\]

где \(v\) - скорость, \(d\) - расстояние, \(t\) - время.

Переведем 18 км/ч в м/с:

\[v = \frac{18 \, \text{км/ч} \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}}}{3600 \, \text{с}}\]

Теперь можем найти время, за которое требуется поезду пройти туннель полностью:

\[t = \frac{d}{v}\]

где \(d\) - длина туннеля.

Подставим полученные значения:

\[120 = \frac{d}{\frac{18 \, \text{км/ч} \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}}}{3600 \, \text{с}}}\]

Для начала, упростим выражение в знаменателе:

\[\frac{18 \, \text{км/ч} \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}}}{3600 \, \text{с}} = \frac{18000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 5 \, \text{м/с}\]

Теперь можем продолжить решение:

\[120 = \frac{d}{5}\]

Чтобы найти длину туннеля (\(d\)), умножим обе части уравнения на 5:

\[5 \cdot 120 = d\]

\[600 = d\]

Таким образом, длина туннеля составляет 600 метров.

Получили ответ: длина туннеля равна 600 метров.

В данном решении использовались формулы связанные с движением поступательного тела, перевод скорости из км/ч в м/с и уравнение полученных величин. Таким образом, школьник сможет понять пошаговое решение этой задачи.