Какова длина вектора перемещения тела, если оно двигалось по прямой линии и его начальное положение задано
Какова длина вектора перемещения тела, если оно двигалось по прямой линии и его начальное положение задано координатами x0 = 2 м, y0 = 3 м, а конечное положение - x1 = 11 м, y1 = 10 м? Ответ округлите до десятых.
Рысь 5
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета длины вектора перемещения между двумя точками в прямоугольной системе координат. Формула выглядит следующим образом:\[d = \sqrt{{(x_1 - x_0)^2 + (y_1 - y_0)^2}}\]
Где \(d\) - длина вектора перемещения, \((x_0, y_0)\) - начальное положение тела, и \((x_1, y_1)\) - конечное положение тела.
Подставим значения из условия в формулу:
\[d = \sqrt{{(11 - 2)^2 + (10 - 3)^2}}\]
Выполняя вычисления, получим:
\[d = \sqrt{{9^2 + 7^2}}\]
\[d = \sqrt{{81 + 49}}\]
\[d = \sqrt{{130}}\]
Теперь округлим значение до десятых:
\[d ≈ 11.4\]
Таким образом, длина вектора перемещения тела около 11.4 метров.