Какова длина вектора, полученного вычитанием вектора BC−→− из вектора BA−→−, находящихся на сторонах ромба ABCD

Космический_Путешественник_7946

5

Для решения данной задачи нам понадобится использовать геометрические и математические знания. Давайте начнем с построения ромба ABCD.

1. Нарисуем ромб ABCD с острым углом, равным 60°, и длиной стороны равной 39 ед.

2. Поставим точку A в начале координат, то есть координаты точки A будут (0, 0).

3. Зная длину стороны ромба, мы можем найти координаты точек B, C и D. Так как угол ABC равен 60°, а стороны ромба равны, то точка B будет иметь координаты (19.5, 33.7), точка C - (-19.5, 33.7) и точка D - (0, 67.4).

Теперь нам нужно найти вектор BA−→− и вектор BC−→−.

Для этого используем формулу вычисления вектора: \(\overrightarrow{BA} = (x_2 - x_1, y_2 - y_1)\), где \(x_2, y_2\) - координаты конечной точки, а \(x_1, y_1\) - координаты начальной точки.

4. Вычитаем вектор BC−→− из вектора BA−→−, подставляя координаты точек:
\((19.5 - 0, 33.7 - 0) - (0 - (-19.5), 0 - 33.7) = (19.5, 33.7) - (19.5, -33.7) = (0, 67.4)\).

Таким образом, вектор, полученный вычитанием вектора BC−→− из вектора BA−→−, равен (0, 67.4).

5. Чтобы найти длину вектора (0, 67.4), мы можем использовать теорему Пифагора: \(\| \overrightarrow{AB} \| = \sqrt{x^2 + y^2}\), где \(x\) и \(y\) - координаты вектора.

Выполняем вычисления:
\(\| (0, 67.4) \| = \sqrt{0^2 + 67.4^2} = \sqrt{4534.76} ≈ 67.4\).

Таким образом, длина вектора, полученного вычитанием вектора BC−→− из вектора BA−→−, равна приблизительно 67.4 ед.

Надеюсь, это решение ясно объясняет, как мы пришли к ответу. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!