Какова длина волны де Бройля для электрона, который движется по круговой орбите со скоростью 2,2 * 10^6?

Магнитный_Магистр

30

Длина волны де Бройля связана с импульсом \( p \) частицы следующим образом:

\[
\lambda = \frac{h}{p}
\]

где \( h \) - постоянная Планка.

Чтобы решить эту задачу, мы должны сначала вычислить импульс электрона. Импульс частицы определяется как произведение массы \( m \) на скорость \( v \):

\[
p = m \cdot v
\]

В данной задаче у нас дана скорость, поэтому мы можем вычислить импульс, используя известные значения.

У электрона масса составляет примерно \( 9.10938356 \times 10^{-31} \) кг. Подставляем значение массы и скорости в формулу для импульса:

\[
p = (9.10938356 \times 10^{-31}) \cdot (2.2 \times 10^6)
\]

Получаем:

\[
p = 2.004664972 \times 10^{-24} \, \text{кг} \, \text{м/с}
\]

Затем используем формулу для длины волны де Бройля, подставляя в нее значение импульса:

\[
\lambda = \frac{h}{p}
\]

где значение постоянной Планка \( h \) составляет \( 6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{м}^2 \, \text{кг/с} \).

\[
\lambda = \frac{(6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{м}^2 \, \text{кг/с})}{(2.004664972 \times 10^{-24} \, \text{кг} \, \text{м/с})}
\]

После вычислений получаем значение длины волны де Бройля:

\[
\lambda = 3.30522695 \times 10^{-10} \, \text{м}
\]

Таким образом, длина волны де Бройля для электрона, движущегося по круговой орбите со скоростью \( 2.2 \times 10^6 \, \text{м/с} \), составляет \( 3.30522695 \times 10^{-10} \, \text{м} \).