Какова длина волны де Бройля и кинетическая энергия протона, двигающегося согласно скорости v = 0,99 с (c - скорость

  • 5
Какова длина волны де Бройля и кинетическая энергия протона, двигающегося согласно скорости v = 0,99 с (c - скорость света в вакууме)?
Lelya
47
Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связанные с де Бройлевской длиной волны и кинетической энергией протона.

Первая формула, которую мы используем, связывает де Бройлевскую длину волны (λ) с импульсом (p) частицы:

\[ λ = \frac{h}{p} \]

где h - постоянная Планка.

Вторая формула связывает энергию (E) и импульс (p) частицы:

\[ E = \frac{p^2}{2m} \]

где m - масса частицы.

Для решения задачи нам необходимо найти длину волны де Бройля (λ) и кинетическую энергию (E) протона с заданной скоростью.

Шаг 1: Найдем импульс протона.
Для этого воспользуемся массо-энергетическим соотношением:

\[ E = mc^2 \]

где m - масса протона.

Масса протона равна примерно 1,67 * 10^-27 кг (это константа). Скорость света в вакууме равна примерно 3 * 10^8 м/с. Подставим данные в формулу:

\[ E = (1,67 * 10^{-27} \, кг)(3*10^8 \, м/с)^2 \]

Вычислив это, мы найдем значение энергии протона.

Шаг 2: Найдем импульс протона.
Воспользуемся соотношением между энергией и импульсом:

\[ E = \frac{p^2}{2m} \]

Подставляем полученное значение энергии протона и массу протона в формулу и находим значение импульса.

Шаг 3: Найдем де Бройлевскую длину волны.
Воспользуемся формулой:

\[ λ = \frac{h}{p} \]

где h - постоянная Планка.

Подставив значение импульса протона и постоянную Планка в формулу, мы найдем де Бройлевскую длину волны.

Шаг 4: Найдем кинетическую энергию протона.
Используем формулу:

\[ E = \frac{p^2}{2m} \]

Подставим значение импульса протона и массу протона в формулу и находим значение кинетической энергии.

После выполнения всех этих шагов, мы получим требуемые значения длины волны де Бройля и кинетической энергии протона.