Какова длина волны де Бройля и кинетическая энергия протона, двигающегося согласно скорости v = 0,99 с (c - скорость
Какова длина волны де Бройля и кинетическая энергия протона, двигающегося согласно скорости v = 0,99 с (c - скорость света в вакууме)?
Lelya 47
Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связанные с де Бройлевской длиной волны и кинетической энергией протона.Первая формула, которую мы используем, связывает де Бройлевскую длину волны (λ) с импульсом (p) частицы:
\[ λ = \frac{h}{p} \]
где h - постоянная Планка.
Вторая формула связывает энергию (E) и импульс (p) частицы:
\[ E = \frac{p^2}{2m} \]
где m - масса частицы.
Для решения задачи нам необходимо найти длину волны де Бройля (λ) и кинетическую энергию (E) протона с заданной скоростью.
Шаг 1: Найдем импульс протона.
Для этого воспользуемся массо-энергетическим соотношением:
\[ E = mc^2 \]
где m - масса протона.
Масса протона равна примерно 1,67 * 10^-27 кг (это константа). Скорость света в вакууме равна примерно 3 * 10^8 м/с. Подставим данные в формулу:
\[ E = (1,67 * 10^{-27} \, кг)(3*10^8 \, м/с)^2 \]
Вычислив это, мы найдем значение энергии протона.
Шаг 2: Найдем импульс протона.
Воспользуемся соотношением между энергией и импульсом:
\[ E = \frac{p^2}{2m} \]
Подставляем полученное значение энергии протона и массу протона в формулу и находим значение импульса.
Шаг 3: Найдем де Бройлевскую длину волны.
Воспользуемся формулой:
\[ λ = \frac{h}{p} \]
где h - постоянная Планка.
Подставив значение импульса протона и постоянную Планка в формулу, мы найдем де Бройлевскую длину волны.
Шаг 4: Найдем кинетическую энергию протона.
Используем формулу:
\[ E = \frac{p^2}{2m} \]
Подставим значение импульса протона и массу протона в формулу и находим значение кинетической энергии.
После выполнения всех этих шагов, мы получим требуемые значения длины волны де Бройля и кинетической энергии протона.