Какова длина волны, если разница между максимумом первого порядка и нулевым максимумом составляет 36

Plamennyy_Demon

62

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу дифракции Фраунгофера:

\[d\sin\theta = m\lambda\]

где:
\(d\) - шаг дифракционной решетки,
\(\theta\) - угол между направлениями лучей,
\(m\) - порядок интерференции (в данном случае 1),
\(\lambda\) - длина волны света.

Мы хотим найти длину волны \(\lambda\), поэтому мы можем переписать формулу, решая её относительно \(\lambda\):

\[\lambda = \frac{{d\sin\theta}}{m}\]

В данной задаче разница между максимумом первого порядка и нулевым максимумом составляет 36 мм, что является расстоянием между максимумами. Используя геометрию интерференции, мы можем установить, что разница в пути между максимумами первого порядка и нулевым максимумом будет равна половине длины волны:

\[d\sin\theta = \frac{\lambda}{2}\]

Затем мы можем воспользоваться этой формулой, чтобы найти значение \(d\sin\theta\) и затем подставить его в формулу для \(\lambda\):

\[d\sin\theta = \frac{\lambda}{2}\]
\[36 \, \text{мм} = \frac{\lambda}{2}\]
\[72 \, \text{мм} = \lambda\]

Таким образом, длина волны составляет 72 мм.