Какова длина волны красного света λ, если на экране, удаленном на 1 м от решетки с периодом 0,005 мм, формируется

Чудесный_Король_1429

4

Чтобы найти длину волны красного света и расстояние между первым и вторым максимумом дифракции, нам понадобятся следующие формулы:

1. Дифракция на решетке: \(d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda\),
где \(d\) - период решетки, \(\theta\) - угол дифракции, \(m\) - порядок максимума, \(\lambda\) - длина волны.

2. Расстояние между максимумами для условия дифракции первого порядка: \(x = \frac{L \cdot \lambda}{d}\),
где \(x\) - расстояние на экране между максимумами, \(L\) - расстояние от решетки до экрана, \(\lambda\) - длина волны, \(d\) - период решетки.

Для данной задачи, мы знаем, что период решетки \(d\) равен 0,005 мм (или 0,000005 м) и расстояние от решетки до экрана \(L\) равно 1 метру. Мы также знаем, что ищем расстояние между первым и вторым максимумом дифракции.

Начнем с определения длины волны красного света \(\lambda\). Для этого мы можем использовать формулу дифракции на решетке:

\[d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda\]

Так как у нас нет информации об угле дифракции \(\theta\) или порядке максимума \(m\), мы не можем найти длину волны напрямую из этой формулы. Однако, мы можем использовать информацию о расстоянии между максимумами \(x\) для нахождения \(\lambda\).

Для условия дифракции первого порядка, расстояние между максимумами \(x\) может быть найдено с использованием формулы:

\[x = \frac{L \cdot \lambda}{d}\]

Мы можем переписать эту формулу для нахождения \(\lambda\):

\[\lambda = \frac{x \cdot d}{L}\]

Подставим известные значения в эту формулу:

\[\lambda = \frac{0.000005 \cdot x}{1}\]

Теперь мы можем найти \(\lambda\) и после этого подставить его в исходную формулу для дифракции на решетке, чтобы найти расстояние между первым и вторым максимумом:

\[d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda\]

Обратите внимание, что нам понадобится дополнительная информация о порядке максимума или угле дифракции, чтобы точно рассчитать расстояние между максимумами. Если у вас есть такие данные, пожалуйста, предоставьте их, чтобы мы смогли продолжить решение задачи.