Какова длина волны падающего света в металле, если работа выхода электрона из этого металла составляет 3.04*10 единиц?

Magicheskaya_Babochka

33

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся формулой Эйнштейна для эффекта фотоэлектрического эффекта:

\[ E = h \cdot f \]

где \( E \) - энергия фотона, \( h \) - постоянная Планка (\( 6.626 \times 10^{-34} \) Дж сек), \( f \) - частота света.

Наши известные данные: работа выхода электрона \( W = 3.04 \times 10^{-19} \) Дж.

Для выхода электрона из металла, энергия фотона должна быть не меньше работы выхода:

\[ E \geq W \]

По формуле энергии фотона:

\[ h \cdot f \geq W \]

Подставляем известные значения и находим частоту света:

\[ f \geq \frac{W}{h} = \frac{3.04 \times 10^{-19}}{6.626 \times 10^{-34}} \]

Выполняем расчет:

\[ f \geq 4.601 \times 10^{14} \, Гц \]

Теперь, для определения длины волны, воспользуемся соотношением:

\[ c = \lambda \cdot f \]

где \( c \) - скорость света (\( 3.0 \times 10^8 \, м/с \)), \( \lambda \) - длина волны света.

Выразим длину волны света:

\[ \lambda = \frac{c}{f} = \frac{3.0 \times 10^8}{4.601 \times 10^{14}} \]

Расчет дает следующий результат:

\[ \lambda = 6.519 \times 10^{-7} \, м = 651.9 \, нм \]

Таким образом, длина волны падающего света в металле составляет приблизительно 651.9 нм.