Какова длина волны света от одного из источников, если два источника находятся на расстоянии 14 мкм друг от друга

Сергеевич

19

Для решения данной задачи нам понадобится знание о конструктивной интерференции света. Исходя из данной информации, мы можем предположить, что на экране видны максимумы интерференционной картины, образованной двумя источниками света.

Расстояние между источниками света (14 мкм) может быть представлено в виде разности хода световых волн от каждого источника до экрана. Если обозначить эту разность как \(d\), то \(d\) будет равно половине длины волны света, так как при положительной разности хода световые волны синфазны, а при отрицательной - дефазны, и максимумы исчезают.

Для нахождения длины волны света (\(\lambda\)) нам необходимо знать значение \(d\). Дано, что экран находится на расстоянии 2 м от каждого источника, а между вторым и третьим максимумами на экране есть определенное расстояние.

Обратим внимание, что между соседними максимумами на экране расстояние равно половине длины волны света (\(\frac{\lambda}{2}\)). Таким образом, расстояние между вторым и третьим максимумами будет равно \(\frac{3\lambda}{2}\).

Учитывая, что экран находится на расстоянии 2 м от каждого источника, общее расстояние между источниками и экраном будет равно сумме расстояний до экрана от каждого источника (\(2 + 2 = 4\) м).

Получаем следующее соотношение: \(\frac{3\lambda}{2} = 4\) м.

Для нахождения длины волны света (\(\lambda\)) решим это уравнение. Умножим обе части на \(\frac{2}{3}\), чтобы избавиться от коэффициента \(\frac{3}{2}\):

\[
\lambda = \frac{2}{3} \cdot 4 = \frac{8}{3} \, \text{м} = 2.\overline{6} \, \text{м}.
\]

Таким образом, длина волны света от одного из источников составляет примерно 2.6 метров.