Какова длина волны в колебательном контуре с конденсатором емкостью 400 пФ и катушкой с индуктивностью 10 мкГн?

Vinni

47

Чтобы найти длину волны в колебательном контуре с конденсатором и катушкой, нам нужно использовать формулу для резонансной частоты, которая выражается следующим образом:

\[ f = \dfrac{1}{2 \pi \sqrt{LC}} \]

Где:
\( f \) - частота колебаний
\( L \) - индуктивность катушки
\( C \) - емкость конденсатора

В данном случае, нам нужно найти длину волны, а не частоту. Формула, связывающая длину волны (\( \lambda \)) и частоту (\( f \)) следующая:

\[ \lambda = \dfrac{c}{f} \]

Где:
\( \lambda \) - длина волны
\( c \) - скорость света (приближенно равна 3x10^8 м/с)

Итак, для начала найдем частоту колебаний. Подставим значение индуктивности и емкости в формулу:

\[ f = \dfrac{1}{2 \pi \sqrt{10 \times 10^{-6} \times 400 \times 10^{-12}}} \]

Выполняя вычисления, получаем:

\[ f \approx 795.77 \, \text{кГц} \]

Теперь можем вычислить длину волны:

\[ \lambda = \dfrac{3 \times 10^8}{795.77 \times 10^3} \]

Округлим значение до двух значащих цифр после запятой:

\[ \lambda \approx 376.99 \, \text{м} \]

Таким образом, длина волны в колебательном контуре с конденсатором емкостью 400 пФ и катушкой с индуктивностью 10 мкГн составляет приблизительно 376.99 метров.