Какова длина волны волны, если она распространяется со скоростью 72 км/ч и имеет частоту

Aleks

53

Хорошо, рассмотрим данную задачу о длине волны. Чтобы определить длину волны, нам понадобится знание формулы, связывающей скорость распространения волны, частоту и длину волны.

Формула, которая описывает связь этих величин, выглядит следующим образом:

\[ V = f \cdot \lambda \]

где:
- \( V \) обозначает скорость волны
- \( f \) обозначает частоту волны
- \( \lambda \) обозначает длину волны

Нам дана скорость волны равная 72 км/ч. Однако, для удобства расчетов, нужно перевести скорость волны в единицы измерения, соответствующие системе СИ. В данном случае, переведем 72 км/ч в м/с:

\[ V = 72 \, \text{км/ч} \cdot \frac{{1000 \, \text{м}}}{{1 \, \text{км}}} \cdot \frac{{1 \, \text{ч}}}{{3600 \, \text{с}}} \approx 20 \, \text{м/с} \]

Итак, у нас есть значение скорости распространения волны \( V = 20 \, \text{м/с} \).

Теперь предположим, что частота волны равна \( f \) (это значение нам неизвестно).

Подставляя полученные значения в формулу, получим:

\[ 20 \, \text{м/с} = f \cdot \lambda \]

Нам нужно найти длину волны \( \lambda \).

Чтобы определить ее, воспользуемся второй формулой, связывающей скорость распространения волны и частоту волны:

\[ V = \frac{c}{{\lambda}} \]

где \( c \) обозначает скорость света в вакууме, примерно равную \( 3 \times 10^8 \, \text{м/с} \).

Подставляя полученные значения в эту формулу, получим:

\[ 20 \, \text{м/с} = \frac{{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}}{{\lambda}} \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно длины волны \( \lambda \).

Перемножим обе части уравнения на \( \lambda \) и разделим обе части на 20:

\[ \lambda = \frac{{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}}{{20 \, \text{м/с}}} \]

Упрощая это выражение, получим:

\[ \lambda \approx \frac{{3 \times 10^8 \, \text{м}}}{{20}} \]

Вычисляя эту дробь, получим:

\[ \lambda \approx 1.5 \times 10^7 \, \text{м} \]

Итак, длина волны составляет примерно \( 1.5 \times 10^7 \) метров или 15 миллионов метров.

Таким образом, ответ на задачу о длине волны составляет примерно \( 1.5 \times 10^7 \) метров.