Какова длина волны зеленого света, когда энергия его кванта составляет 3,84·10-19 дж (h = 6,62·10-34 дж·с)?

Skorpion

32

Для решения этой задачи, вам придется использовать формулу для энергии кванта света. Эта формула связывает энергию \(E\) фотона с его длиной волны \(λ\) и постоянной Планка \(h\). Формула записывается следующим образом:

\[E = \frac{{hc}}{{λ}}\]

где \(c\) представляет собой скорость света в вакууме, которая составляет приблизительно \(3 \times 10^8\) м/с.

В данной задаче, мы знаем энергию фотона \(E\), которая равна \(3,84 \times 10^{-19}\) Дж и постоянную Планка \(h\), которая равна \(6,62 \times 10^{-34}\) Дж·с.

Чтобы найти длину волны зеленого света, мы можем перестроить формулу для \(λ\):

\[λ = \frac{{hc}}{{E}}\]

Подставив известные значения, мы получим:

\[λ = \frac{{(6,62 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \cdot (3 \times 10^8 \, \text{м/с})}}{{3,84 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}}\]

После выполнения всех расчетов мы получим значение длины волны зеленого света. Теперь рассмотрим все промежуточные шаги:

\[λ = \frac{{(6,62 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \cdot (3 \times 10^8 \, \text{м/с})}}{{3,84 \times 10^{-19}}} = \frac{{1,986 \times 10^{-25} \, \text{Дж} \cdot \text{м}}}{3,84 \times 10^{-19} \, \text{Дж}} \approx \frac{{0,1986 \times 10^{-6} \, \text{Дж} \cdot \text{м}}}{3,84 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}\]

Теперь мы можем разделить числитель и знаменатель дроби:

\[\frac{{0,1986 \times 10^{-6}}}{{3,84 \times 10^{-19}}} = \frac{{0,1986}}{{3,84}} \cdot \frac{{10^{-6}}}{{10^{-19}}} = 0,0517 \cdot 10^{13} = 5,17 \times 10^{11} \, \text{м}\]

Таким образом, длина волны зеленого света с энергией \(3,84 \times 10^{-19}\) Дж составляет примерно \(5,17 \times 10^{11}\) метров.