Какова длина волны зеленой линии, если дифракционная решетка имеет 600 штрихов на 1 мм и угол зеленой линии первого

Блестящая_Королева

58

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для дифракции на решетке.
Длину волны можно найти по формуле:

\[ \lambda = \frac{d \cdot sin(\theta)}{m} \]

где:

\( \lambda \) - длина волны,
\( d \) - расстояние между штрихами решетки,
\( \theta \) - угол в первом порядке,
\( m \) - порядок спектра.

Дано:

\( d = 600 \) штрихов/мм = 0.001 м,
\( \theta = 19°8" = 19 + \frac{8}{60} = 19.1333° \approx 19.1333 \cdot \frac{\pi}{180} \) рад,
\( m = 1 \) (первый порядок).

Подставляем известные значения в формулу:

\[ \lambda = \frac{0.001 \cdot sin(19.1333 \cdot \frac{\pi}{180})}{1} \]

Решаем уравнение:

\[ \lambda = \frac{0.001 \cdot sin(0.3348)}{1} \]

\[ \lambda = \frac{0.001 \cdot 0.3292}{1} \]

\[ \lambda = 0.0003292 \, м \]

Таким образом, длина волны зеленой линии равна 0.0003292 м или 329.2 нм.