Какую скорость имеет частица с зарядом 1нКл, движущаяся в магнитном поле, перпендикулярном линиям магнитной индукции

Skazochnaya_Princessa_1807

37

Для решения данной задачи, нам понадобятся формулы, связывающие силу Лоренца с движением частицы в магнитном поле и силу Ампера с проводником, движущимся в том же поле.

Сила Лоренца ($F$) на заряженную частицу в магнитном поле вычисляется по формуле:

$$F=q\cdot v\cdot B$$

Где:
$q$ - заряд частицы (1 нКл в данной задаче),
$v$ - скорость частицы,
$B$ - магнитная индукция.

Сила Ампера ($F"$) на проводник в магнитном поле с током определяется формулой:

$$F"=I\cdot l\cdot B$$

Где:
$I$ - сила тока в проводнике (8 А в данной задаче),
$l$ - длина проводника (20 см в данной задаче),
$B$ - магнитная индукция.

В задаче сказано, что сила Лоренца равна 2 мкН, поэтому мы можем записать:

$$F=2\cdot {10}^{-6}$$

Также известно, что сила Ампера равна 0,4 мН и длина проводника 20 см, поэтому мы можем записать:

$$F"=0,4\cdot {10}^{-3},l=20\text{см}=0,2\text{м}$$

Теперь, чтобы найти скорость частицы ($v$), будем использовать формулу для силы Лоренца:

$$F=q\cdot v\cdot B$$

Разделим обе части уравнения на $q\cdot B$:

$$v=\frac{F}{q\cdot B}$$

Подставим известные значения:

$$v=\frac{2\cdot {10}^{-6}}{1\cdot {10}^{-9}\cdot B}$$

Теперь можем рассчитать скорость:

$$v=\frac{2\cdot {10}^{-6}}{1\cdot {10}^{-9}\cdot B}$$

Зная, что сила Лоренца действует на проводник с током, а также используя формулу для силы Ампера, мы можем найти магнитную индукцию:

$$F"=I\cdot l\cdot B$$

Разделим обе части уравнения на $I\cdot l$:

$$B=\frac{F"}{I\cdot l}$$

Подставим известные значения:

$$B=\frac{0,4\cdot {10}^{-3}}{8\cdot 0,2}$$

Теперь мы можем использовать полученное значение магнитной индукции для вычисления скорости:

$$v=\frac{2\cdot {10}^{-6}}{1\cdot {10}^{-9}\cdot B}$$

После подстановки всех известных значений, мы можем рассчитать скорость:

$$v=\frac{2\cdot {10}^{-6}}{1\cdot {10}^{-9}\cdot \frac{0,4\cdot {10}^{-3}}{8\cdot 0,2}}$$

После вычислений, получаем:

$$v\approx 0,125\text{м/с}$$

Таким образом, правильный ответ в данной задаче - 2. 0,125 м/с.