Какую скорость имеет частица с зарядом 1нКл, движущаяся в магнитном поле, перпендикулярном линиям магнитной индукции
Какую скорость имеет частица с зарядом 1нКл, движущаяся в магнитном поле, перпендикулярном линиям магнитной индукции, при силе Лоренца, равной 2мкН? Если известно, что на проводник длиной 20см и током 8А, находящийся в том же поле, действует сила Амперметра, равная 0,4мН, то какую скорость имеет частица? 1. 8*10 8 м/с 2. 0,125 м/с 3. 8 км/с 4. 8*10
Skazochnaya_Princessa_1807 37
Для решения данной задачи, нам понадобятся формулы, связывающие силу Лоренца с движением частицы в магнитном поле и силу Ампера с проводником, движущимся в том же поле.Сила Лоренца (\(F\)) на заряженную частицу в магнитном поле вычисляется по формуле:
\[F = q \cdot v \cdot B\]
Где:
\(q\) - заряд частицы (1 нКл в данной задаче),
\(v\) - скорость частицы,
\(B\) - магнитная индукция.
Сила Ампера (\(F"\)) на проводник в магнитном поле с током определяется формулой:
\[F" = I \cdot l \cdot B\]
Где:
\(I\) - сила тока в проводнике (8 А в данной задаче),
\(l\) - длина проводника (20 см в данной задаче),
\(B\) - магнитная индукция.
В задаче сказано, что сила Лоренца равна 2 мкН, поэтому мы можем записать:
\[F = 2 \cdot 10^{-6}\]
Также известно, что сила Ампера равна 0,4 мН и длина проводника 20 см, поэтому мы можем записать:
\[F" = 0,4 \cdot 10^{-3},\quad l = 20\quad \text{см} = 0,2\quad \text{м}\]
Теперь, чтобы найти скорость частицы (\(v\)), будем использовать формулу для силы Лоренца:
\[F = q \cdot v \cdot B\]
Разделим обе части уравнения на \(q \cdot B\):
\[v = \frac{F}{q \cdot B}\]
Подставим известные значения:
\[v = \frac{2 \cdot 10^{-6}}{1 \cdot 10^{-9} \cdot B}\]
Теперь можем рассчитать скорость:
\[v = \frac{2 \cdot 10^{-6}}{1 \cdot 10^{-9} \cdot B}\]
Зная, что сила Лоренца действует на проводник с током, а также используя формулу для силы Ампера, мы можем найти магнитную индукцию:
\[F" = I \cdot l \cdot B\]
Разделим обе части уравнения на \(I \cdot l\):
\[B = \frac{F"}{I \cdot l}\]
Подставим известные значения:
\[B = \frac{0,4 \cdot 10^{-3}}{8 \cdot 0,2}\]
Теперь мы можем использовать полученное значение магнитной индукции для вычисления скорости:
\[v = \frac{2 \cdot 10^{-6}}{1 \cdot 10^{-9} \cdot B}\]
После подстановки всех известных значений, мы можем рассчитать скорость:
\[v = \frac{2 \cdot 10^{-6}}{1 \cdot 10^{-9} \cdot \frac{0,4 \cdot 10^{-3}}{8 \cdot 0,2}}\]
После вычислений, получаем:
\[v \approx 0,125 \quad \text{м/с}\]
Таким образом, правильный ответ в данной задаче - 2. 0,125 м/с.