Какова длина второго основания трапеции, если одно основание равно 2, а боковые стороны равны 2 и 3, и длина второго

Суслик_5644

7

Для начала давайте вспомним некоторые свойства трапеции. Трапеция - это четырехугольник с двумя параллельными сторонами, которые называются основаниями. Одно из оснований обычно короче другого и называется "меньшим основанием", а другое основание - "большим основанием".

В данной задаче у нас одно основание равно 2, а боковые стороны равны 2 и 3. Пусть \( a \) обозначает длину большего основания, а \( b \) - длину меньшего основания.

Используя свойства трапеции, можем составить уравнение:

\[ a - b = 2 \] (1)

Также известно, что сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон:

\[ a + b = 2 + 3 = 5 \] (2)

Теперь мы имеем систему из двух уравнений (1) и (2), которую можно решить для нахождения значения \( a \) и \( b \). Но нам известно, что длина второго основания является целым числом, поэтому для поиска её значения мы можем попробовать различные целочисленные значения длины меньшего основания и, подставляя их в уравнение (1), найти соответствующее значение большего основания.

Давайте рассмотрим несколько возможных значений для длины меньшего основания \( b \):

1) Если \( b = 1 \), то из уравнения (1) получаем \( a = 3 \). Но длина второго основания не является целым числом (3 - 1 = 2).

2) Если \( b = 2 \), то из уравнения (1) получаем \( a = 4 \). Но длина второго основания не является целым числом (4 - 2 = 2).

3) Если \( b = 3 \), то из уравнения (1) получаем \( a = 5 \). Теперь длина второго основания является целым числом (5 - 3 = 2).

Таким образом, длина второго основания трапеции равна 2.