Какова длина второй боковой стороны прямоугольной трапеции, если синус острого угла равен 0,6, а одна из боковых

Skorpion_2022

48

Для начала, давайте познакомимся с некоторыми понятиями, чтобы наш ответ был более понятным. Прямоугольная трапеция - это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а две другие - нет.

Пусть основания прямоугольной трапеции обозначим как a и b, где a больше b.

Также, чтобы упростить задачу, давайте обозначим острый угол в прямоугольной трапеции как α, а противолежащую ему боковую сторону как c.

У нас также есть информация о синусе острого угла, который равен 0,6. Синус угла - это отношение противолежащей стороны к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.

Теперь мы можем использовать эти сведения, чтобы решить задачу.

Мы знаем, что синус α равен 0,6, поэтому мы можем записать соотношение:

\(\sin(\alpha) = \frac{c}{a}\)

Чтобы найти длину второй боковой стороны трапеции, нам нужно найти значение c.

Мы можем переписать формулу, разделив обе стороны на a:

\(\frac{c}{a} = \sin(\alpha)\)

Теперь, чтобы избавиться от дроби, домножим обе стороны на a:

\(c = a \cdot \sin(\alpha)\)

Таким образом, мы получили выражение для длины второй боковой стороны трапеции.

Вы можете подставить известные значения основания a и синуса угла α в эту формулу, чтобы найти значение c и ответить на вопрос задачи.