Какова длина второй стороны прямоугольника, если его периметр равен 9 дм 2 см и длина одной стороны составляет 3

Ячмень

2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для периметра прямоугольника. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длин его сторон.

Итак, у нас есть задача, в которой периметр прямоугольника равен 9 дм 2 см и длина одной стороны составляет 3 дм.

Давайте обозначим длину второй стороны прямоугольника за \(x\) дециметров. Первая сторона прямоугольника уже известна и равна 3 дециметрам. Тогда периметр может быть записан следующим образом:

\[9\, \text{дм} + 2\, \text{см} = 2(3\, \text{дм} + x)\]

Сначала приведем периметр к одним единицам измерения - дециметрам. 2 см составляют 0,02 дм, поэтому периметр можно переписать так:

\[9,02\, \text{дм} = 2(3\, \text{дм} + x)\]

Теперь раскроем скобки:

\[9,02\, \text{дм} = 6\, \text{дм} + 2x\]

Вычтем 6 дециметров с обеих сторон уравнения:

\[3,02\, \text{дм} = 2x\]

И, наконец, разделим обе части уравнения на 2:

\[\frac{3,02\, \text{дм}}{2} = x\]

Рассчитаем значение:

\[x = 1,51\, \text{дм}\]

Таким образом, длина второй стороны прямоугольника составляет 1 метр 51 сантиметр.