Какова длина высоты треугольника NQ, проведенной к основанию, если треугольник MNK является равнобедренным и имеет

Pavel_4581

1

Пусть сторона MQ треугольника MNK имеет длину \( x \) дециметров. Так как треугольник MNK является равнобедренным, то сторона MK также имеет длину \( x \) дециметров.

Основание треугольника NQ — сторона NK треугольника MNK. Так как треугольник MNK равнобедренный, то сторона NK также имеет длину \( x \) дециметров.

Дано, что сторона MK треугольника MNK равна 40 дм. Тогда имеем следующее уравнение:

\[ x + 40 + x = 100 \]

Мы получили уравнение, так как длина стороны MK равна 40 дм, а сумма длин сторон MK и NK должна быть равна длине основания NQ, которую мы обозначили \( x + 40 + x \).

Решим это уравнение:

\[ 2x + 40 = 100 \]

Вычтем 40 с обеих сторон уравнения:

\[ 2x = 60 \]

Разделим обе части уравнения на 2:

\[ x = 30 \]

Таким образом, сторона MQ и сторона NK треугольника MNK равны 30 дм, а длина высоты NQ, проведенной к основанию треугольника, также равна 30 дм.