Какова длина высоты треугольника, проведенной к стороне 5, если площадь треугольника равна

Луня

32

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Для начала давайте вспомним формулу для площади треугольника:

\[S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}\]

В данной задаче, площадь треугольника неизвестна, поэтому введем переменную \(S\) и запишем уравнение:

\[S = \frac{1}{2} \times 5 \times h\]

где \(h\) - длина высоты, проведенной к стороне 5.

Теперь, у нас есть данная информация: площадь треугольника равна \(S = 24\).

Подставим эту информацию в уравнение:

\[24 = \frac{1}{2} \times 5 \times h\]

Чтобы решить это уравнение и найти длину высоты \(h\), нам нужно избавиться от коэффициента \(\frac{1}{2}\), умножив обе части уравнения на обратную величину \(\frac{2}{1}\):

\[24 \times \frac{2}{1} = 5 \times h\]

После упрощения, получаем:

\[48 = 5 \times h\]

И, чтобы найти значение \(h\), нужно разделить обе части уравнения на 5:

\[h = \frac{48}{5}\]

Таким образом, длина высоты треугольника равна \(\frac{48}{5}\) или 9.6.

Длина высоты треугольника, проведенной к стороне 5, равна 9.6.