Напишите уравнение прямой, проходящей через точки d (3 -4) и B (5;8)​

Solnechnyy_Smayl

32

Для написания уравнения прямой, проходящей через две заданные точки, мы будем использовать формулу наклона прямой и точку для определения уравнения прямой.

Формула наклона прямой выглядит следующим образом:
\[m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\]

где \(m\) - наклон прямой, \(x_1\) и \(y_1\) - координаты первой точки, а \(x_2\) и \(y_2\) - координаты второй точки.

Теперь, давайте найдем наклон прямой, проходящей через точки \(D(3, -4)\) и \(B(5, 8)\):
\[m = \frac{{8 - (-4)}}{{5 - 3}} = \frac{{12}}{{2}} = 6\]

Теперь у нас есть значение наклона прямой (\(m = 6\)).
Затем, используя формулу уравнения прямой (\(y = mx + c\)), мы можем найти значение \(c\) (y-перехват).

Для этого, возьмем любую из двух заданных точек, например, точку \(B(5, 8)\), и подставим значения координат \(x\) и \(y\), а также значение наклона \(m\) в формулу уравнения прямой, чтобы решить уравнение и найти значение \(c\).
\[8 = 6 \cdot 5 + c\]
\[c = 8 - 30\]
\[c = -22\]

Теперь у нас есть значение \(c\) (\(c = -22\)).

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки \(D(3, -4)\) и \(B(5, 8)\), будет выглядеть следующим образом:
\[y = 6x - 22\]

Таким образом, искомое уравнение прямой, проходящей через точки \(D(3, -4)\) и \(B(5, 8)\), является \(y = 6x - 22\).