Какова длительность пути кругового вращения для объекта массой 1 кг, который вращается по окружности радиусом 10

Чайник

36

Чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться формулой для линейной скорости точек на ободе вращающегося объекта. Формула связывает линейную скорость \(v\) с угловой скоростью \(\omega\) и радиусом \(r\) объекта.

Угловая скорость \(\omega\) измеряется в радианах в секунду и равна \(\dfrac{{2 \pi}}{{T}}\), где \(T\) - период кругового вращения. В данной задаче период кругового вращения равен \(T = 6.28\) секунды, так как по условию угол поворота колеса равен \(6.28t\).

Тогда, подставляя в формулу, линейная скорость \(v\) равна \(\omega \cdot r\).

Для начала найдём угловую скорость:

\[
\omega = \dfrac{{2 \pi}}{{T}} = \dfrac{{2 \pi}}{{6.28}} \approx 1 \text{ рад/с}
\]

Теперь найдём линейную скорость:

\[
v = \omega \cdot r = 1 \cdot 0.2 = 0.2 \text{ м/с}
\]

Ответ: линейная скорость точек на ободе колеса равна около 0.2 м/с, округляя до десятых.