Время, за которое электрон пройдет через весь образец длиной 50мм, при приложенном напряжении 50В и подвижности

Polosatik

32

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы, связанные с движением электронов в проводнике. Перед тем как начать, стоит обратить внимание на известные нам данные:
длина образца \(L = 50 \, \text{мм} = 0.05 \, \text{м}\),
напряжение \(V = 50 \, \text{В}\),
подвижность электронов \(\mu_n = 0.9 \, \text{м}^2/(\text{В} \cdot \text{с})\).

Теперь давайте воспользуемся формулой для скорости \(v\) электронов в проводнике, которая связывает скорость с подвижностью и напряжением:
\[v = \mu_n \cdot E,\]
где \(E\) – сила электрического поля.

Мы можем выразить силу электрического поля, разделив напряжение на длину проводника:
\[E = \frac{V}{L}.\]

Теперь, подставим это значение обратно в формулу для скорости:
\[v = \mu_n \cdot \frac{V}{L}.\]

Наконец, для определения времени требуемого электрону, чтобы пройти через весь образец, можно использовать формулу, связывающую время с расстоянием и скоростью:
\[t = \frac{L}{v}.\]

Подставим известные данные в это выражение:
\[t = \frac{L}{\mu_n \cdot \frac{V}{L}}.\]

Выполним вычисления:
\[t = \frac{0.05}{0.9 \cdot \frac{50}{0.05}}.\]

Сократим выражение:
\[t = \frac{0.05}{0.9 \cdot 10}.\]

В итоге получим:
\[t = \frac{0.05}{9} \approx 0.00556 \, \text{с}.\]

Таким образом, время, за которое электрон пройдет через весь образец, при приложенном напряжении 50В и подвижности электронов 0,9 м\(^2\) / (В \cdot с), составляет примерно 0.00556 секунд.