Какова должна быть длина бордюра вдоль закругленной части клумбы, если известно, что длина отрезка, ограничивающего
Какова должна быть длина бордюра вдоль закругленной части клумбы, если известно, что длина отрезка, ограничивающего клумбу у ограды, составляет 2,5 м? (Ответ округлите до целого числа)
Plamennyy_Demon_2098 26
Чтобы определить длину бордюра вдоль закругленной части клумбы, нам потребуется выяснить длину окружности данной закругленной части.Для начала, обратимся к формуле для нахождения длины окружности:
\[Длина\ окружности = 2 \cdot \pi \cdot Радиус\]
Так как у нас есть только длина отрезка, ограничивающего клумбу у ограды, необходимо определить радиус клумбы.
Согласно условию задачи, длина отрезка составляет 2,5 м. Этот отрезок является хордой окружности, проходящей через центр. Для нахождения радиуса, нам понадобится половина длины хорды, обозначим ее через \(a\).
\[a = \frac{2,5}{2} = 1,25\ м\]
Теперь, воспользуемся свойством хорды, которое гласит, что хорда, проходящая через центр окружности, делит ее на две равные части. То есть, получившаяся хорда разделяет радиус на две равные части.
Мы можем применить теорему Пифагора, чтобы определить радиус \(r\) окружности:
\[r = \sqrt{r^2 - a^2}\]
\[r = \sqrt{r^2 - 1,25^2}\]
Так как данная задача не предполагает вычисления радиуса, остановимся на этом этапе и получим окончательное выражение для длины окружности:
\[Длина\ окружности = 2 \cdot \pi \cdot r\]
Для окончательного ответа округлим значение длины окружности до целого числа:
\[Длина\ бордюра = [2 \cdot \pi \cdot r]_{окр}\]
Это может быть несколько длин, так как мы не знаем точного значения радиуса, но будем считать, что это наилучшее приближение до целого числа.