Какова должна быть минимальная толщина пленки с показателем преломления 1,5, чтобы достигнуть максимума интерференции
Какова должна быть минимальная толщина пленки с показателем преломления 1,5, чтобы достигнуть максимума интерференции при прохождении света с длиной волны 550 нм?
Veselyy_Smeh 67
Для того чтобы определить минимальную толщину пленки, необходимо использовать формулу интерференционных полос в тонких пленках:\[2t = \dfrac{(2m+1)\lambda}{2n}\]
где \(t\) - толщина пленки, \(m\) - порядок интерференционной полосы, \(\lambda\) - длина волны света, \(n\) - показатель преломления пленки.
В задаче указан показатель преломления пленки равный 1,5 и необходимо найти минимальную толщину пленки для достижения максимума интерференции. Максимум интенсивности интерференции наблюдается, когда разность хода световых лучей, прошедших через толщину пленки, равна целому числу длин волн.
При максимуме интерференции имеем \(m = 0\), потому что при \(m = 0\) формула превращается в \(2t = \dfrac{\lambda}{2n}\).
Подставляя значения в формулу, получаем:
\[2t = \dfrac{\lambda}{2 \cdot 1,5}\]
Сокращаем дробь и упрощаем выражение:
\[t = \dfrac{\lambda}{4}\]
Таким образом, минимальная толщина пленки с показателем преломления 1,5, чтобы достигнуть максимума интерференции при прохождении света с длиной волны \(\lambda\), составляет \(\dfrac{\lambda}{4}\).