Какова должна быть площадь льдины, чтобы она могла поддержать человека массой 70 кг без погружения его ноги в воду?

Chernaya_Roza

21

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать принцип Архимеда, который гласит, что величина поддерживающей силы, действующей на тело, погруженное в жидкость, равна весу вытесненной жидкости. Для того, чтобы человек не погружался в воду, поддерживающая сила должна быть равна его весу. Давайте рассмотрим пошаговое решение:

Шаг 1: Определение веса человека
Масса человека равна 70 кг. Вес можно рассчитать, умножив его массу на ускорение свободного падения, которое обычно принимают равным 9,8 м/с^2.
Масса человека: \( m = 70 \) кг
Ускорение свободного падения: \( g = 9,8 \) м/с^2

Шаг 2: Вычисление объема вытесненной воды
Объем вытесненной воды равен объему тела человека. При условии, что без погружения ноги в воду, объем тела человека равен объему вытесненной воды.
Объем вытесненной воды: \( V_{\text{вытесн.}} = V_{\text{тела}} \)

Шаг 3: Расчет площади льдины
Площадь льдины определяет, сколько воды она вытеснит. Площадь льдины связана с объемом вытесненной воды и глубиной погружения ноги.
Площадь льдины: \( S_{\text{льдины}} = \frac{{V_{\text{вытесн.}}}}{{h}} \),
где \( h \) - глубина погружения ноги.

Чтобы погружения ноги не было, глубина погружения должна быть равна нулю, то есть \( h = 0 \). В таком случае, площадь льдины будет бесконечно большой.

Таким образом, чтобы льдина могла поддержать человека массой 70 кг без погружения его ноги в воду, площадь льдины должна быть бесконечно большой.