Какова должна быть высота крыши при ширине 3 м и длине 3 м, чтобы соотношение высоты крыши к ширине было 1:3?

Skvoz_Kosmos

9

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти высоту крыши при заданных условиях. Данные условия указывают на то, что соотношение высоты крыши к ее ширине должно быть 1:3.

Для начала, обратимся к определению тангенса. Тангенс угла наклона крыши определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае, противолежащий катет будет соответствовать высоте крыши, а прилежащий катет - ее ширине.

Тангенс угла наклона (\(tan(\theta)\)) можно выразить следующим образом:

\[tan(\theta) = \frac{{\text{{высота крыши}}}}{{\text{{ширина крыши}}}}\]

Мы знаем, что это отношение должно быть равно 1:3. Поэтому можно записать следующее:

\[tan(\theta) = \frac{{\text{{высота крыши}}}}{{\text{{ширина крыши}}}} = \frac{1}{3}\]

Теперь, чтобы найти требуемую высоту крыши, мы можем использовать данное соотношение. Подставим значения ширины и соотношения в формулу:

\[tan(\theta) = \frac{{\text{{высота крыши}}}}{{3}} = \frac{1}{3}\]

Для решения уравнения относительно высоты крыши, умножим обе части на 3:

\[\text{{высота крыши}} = 1\]

Таким образом, высота крыши должна быть 1 метр при заданной ширине и соотношении 1:3.

Теперь перейдем к рассчету тангенса угла наклона крыши. Мы знаем, что тангенс угла равен отношению высоты крыши к ее ширине.

Тангенс (\(tan(\theta)\)) угла наклона крыши выражается в виде:

\[tan(\theta) = \frac{{\text{{высота крыши}}}}{{\text{{ширина крыши}}}} = \frac{1}{3}\]

Тангенс угла наклона крыши равен 1/3.

Надеюсь, эта информация окажется полезной для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.