Какова экспонента, при которой основание 2^29 возводится в степень, чтобы получить число 2^87?

Магический_Трюк

11

Экспонента, при которой основание \(2^{29}\) возводится в степень, чтобы получить число \(2^{87}\), можно найти, используя свойство экспоненты, что при умножении чисел с одинаковым основанием суммируются показатели степеней.

В данном случае, нам известно, что \(2^{29}\) необходимо возвести в неизвестную экспоненту \(x\), чтобы получить \(2^{87}\). Используя свойство экспоненты, можно записать уравнение:

\[2^x = 2^{29} \cdot 2^{87}\]

Так как мы умножаем числа с одинаковым основанием, мы можем сложить показатели степеней:

\[2^x = 2^{29+87}\]

После суммирования показателей степеней, получаем:

\[2^x = 2^{116}\]

Теперь, чтобы выразить экспоненту \(x\), как \(x = \ldots\), мы должны приравнять основания и получить:

\[x = 116\]

Таким образом, экспонента, при которой основание \(2^{29}\) возводится в степень, чтобы получить число \(2^{87}\), равна 116.