Какую сумму Роман открыл вклад на 1 марта 2010 года, если каждый год он переводит такую же сумму на счет без других

  • 17
Какую сумму Роман открыл вклад на 1 марта 2010 года, если каждый год он переводит такую же сумму на счет без других операций и получает проценты на накопленную сумму 28 февраля? Какую сумму Роман получил на счету к 28 февраля 2012 года, если она была на 16 125 рублей больше, чем первоначально? Ответите в рублях, округлив до сотых.
Печка
57
Для решения данной задачи требуется учитывать два фактора: ежегодные переводы Романа на счет и начисление процентов на накопленную сумму. Давайте разберемся пошагово.

1. Начнем с первой части вопроса. Пусть x - это сумма, которую Роман переводит ежегодно на счет. Тогда после первого года на счету будет одна сумма x. После второго года на счету будет две суммы x, после третьего года - три суммы x и так далее. Всего прошло 2 года (с 1 марта 2010 года по 28 февраля 2012 года), поэтому на счету будет x2 рублей.

2. Рассмотрим вторую часть вопроса. Сумма на счету к 28 февраля 2012 года больше начальной суммы на 16 125 рублей. Пусть S - это начальная сумма на счету к 1 марта 2010 года, итоговая сумма на счету к 28 февраля 2012 года будет равна S+x2. Согласно условию задачи, она больше начальной суммы на 16 125 рублей. Мы можем записать это в виде уравнения:

S+x2=S+16,125

Так как наша задача состоит в том, чтобы найти начальную сумму S, мы можем избавиться от S в обоих частях уравнения:

x2=16,125

Теперь можем выразить сумму x:

x=16,1252=8,062.5

Таким образом, Роман переводит на счет каждый год 8,062.5 рублей.

3. Чтобы найти итоговую сумму на счету к 28 февраля 2012 года, мы можем использовать найденную сумму x. Итак, итоговая сумма будет равна начальной сумме S плюс x2:

Итоговая сумма=S+x2=S+8,062.52

Округлив сумму до сотых, мы получим:

Итоговая сумма=S+16,125

На счету к 28 февраля 2012 года Роман получил 16,125 рублей больше, чем первоначально, следовательно:

Итоговая сумма=S+16,125

Ответ: Итоговая сумма на счету к 28 февраля 2012 года составляет S+16,125 рублей.