Какую сумму Роман открыл вклад на 1 марта 2010 года, если каждый год он переводит такую же сумму на счет без других

Печка

57

Для решения данной задачи требуется учитывать два фактора: ежегодные переводы Романа на счет и начисление процентов на накопленную сумму. Давайте разберемся пошагово.

1. Начнем с первой части вопроса. Пусть $x$ - это сумма, которую Роман переводит ежегодно на счет. Тогда после первого года на счету будет одна сумма $x$. После второго года на счету будет две суммы $x$, после третьего года - три суммы $x$ и так далее. Всего прошло 2 года (с 1 марта 2010 года по 28 февраля 2012 года), поэтому на счету будет $x\cdot 2$ рублей.

2. Рассмотрим вторую часть вопроса. Сумма на счету к 28 февраля 2012 года больше начальной суммы на 16 125 рублей. Пусть $S$ - это начальная сумма на счету к 1 марта 2010 года, итоговая сумма на счету к 28 февраля 2012 года будет равна $S+x\cdot 2$. Согласно условию задачи, она больше начальной суммы на 16 125 рублей. Мы можем записать это в виде уравнения:

$$S+x\cdot 2=S+16,125$$

Так как наша задача состоит в том, чтобы найти начальную сумму $S$, мы можем избавиться от $S$ в обоих частях уравнения:

$$x\cdot 2=16,125$$

Теперь можем выразить сумму $x$:

$$x=\frac{16,125}{2}=8,062.5$$

Таким образом, Роман переводит на счет каждый год 8,062.5 рублей.

3. Чтобы найти итоговую сумму на счету к 28 февраля 2012 года, мы можем использовать найденную сумму $x$. Итак, итоговая сумма будет равна начальной сумме $S$ плюс $x\cdot 2$:

$$\text{Итоговая сумма}=S+x\cdot 2=S+8,062.5\cdot 2$$

Округлив сумму до сотых, мы получим:

$$\text{Итоговая сумма}=S+16,125$$

На счету к 28 февраля 2012 года Роман получил 16,125 рублей больше, чем первоначально, следовательно:

$$\text{Итоговая сумма}=S+16,125$$

Ответ: Итоговая сумма на счету к 28 февраля 2012 года составляет $S+16,125$ рублей.