Какова эквивалентная емкость схемы, состоящей из конденсаторов c1 и c2, соединенных по схеме, изображенной на рисунке

Vaska

50

Для начала, давайте посмотрим на схему, изображенную на рисунке 1.6.

*Вставьте рисунок 1.6 сюда*

В данной схеме у нас есть два конденсатора, C1 и C2, соединенные последовательно. Параллельно с ними находится конденсатор C3. У нас есть известные значения: напряжение между обкладками конденсаторов Uab равно 500 В, а заряды на обкладках конденсаторов Q1 и Q2 соответственно равны 4 * 10^-4 Кл. Емкость конденсатора C3 составляет 3 мкФ.

Для начала решим задачу по нахождению эквивалентной емкости схемы. Поскольку конденсаторы C1 и C2 соединены последовательно, их эквивалентная емкость (Ceq) может быть найдена по формуле:

\[ \frac{1}{Ceq} = \frac{1}{C1} + \frac{1}{C2} \]

Подставляя известные значения, получаем:

\[ \frac{1}{Ceq} = \frac{1}{C1} + \frac{1}{C2} = \frac{1}{q1/Uab} + \frac{1}{q2/Uab} \]

\[ \frac{1}{Ceq} = \frac{Uab}{q1} + \frac{Uab}{q2} \]

\[ \frac{1}{Ceq} = \frac{500}{4 \times 10^{-4}} + \frac{500}{4 \times 10^{-4}} \]

\[ \frac{1}{Ceq} = 2.5 \times 10^{6} + 2.5 \times 10^{6} \]

\[ \frac{1}{Ceq} = 5 \times 10^{6} \]

\[ Ceq = \frac{1}{5 \times 10^{6}} \]

\[ Ceq = 2 \times 10^{-7} \, Ф \]

Таким образом, эквивалентная емкость схемы составляет 2 * 10^-7 Фарад.

Теперь перейдем к решению задачи по нахождению заряда Q3. Поскольку конденсатор C3 параллельно соединен с конденсаторами C1 и C2, заряд на нем будет равен сумме зарядов на C1 и C2:

\[ Q3 = Q1 + Q2 = 4 \times 10^{-4} + 4 \times 10^{-4} = 8 \times 10^{-4} Кл \]

Таким образом, заряд Q3 равен 8 * 10^-4 Кулон.

Теперь рассчитаем напряжения U1 и U2 на конденсаторах C1 и C2 соответственно. Напряжение на конденсаторе можно найти, используя формулу:

\[ U = \frac{Q}{C} \]

Для C1:

\[ U1 = \frac{Q1}{C1} = \frac{4 \times 10^{-4}}{2 \times 10^{-7}} = 2000 В \]

Для C2:

\[ U2 = \frac{Q2}{C2} = \frac{4 \times 10^{-4}}{2 \times 10^{-7}} = 2000 В \]

Таким образом, напряжения U1 и U2 на конденсаторах C1 и C2 соответственно равны 2000 В.

Наконец, рассчитаем энергию электрического поля в схеме. Энергия электрического поля (W) может быть найдена по формуле:

\[ W = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2 \]

Для Ceq:

\[ Weq = \frac{1}{2} \cdot Ceq \cdot Uab^2 = \frac{1}{2} \cdot 2 \times 10^{-7} \cdot 500^2 = 0.05 \, Дж \]

Таким образом, энергия электрического поля в данной схеме составляет 0.05 Дж.

Я надеюсь, что этот подробный ответ помог вам понять решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.