Какова электроёмкость конденсатора, если его заряд составляет 300 мкКл, а энергия равна

Баронесса

17

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам.

Мы знаем, что заряд \( Q \) конденсатора равен 300 мкКл, а энергия \( E \) - некоторое значение.

Формула для энергии конденсатора связывает электроёмкость \( C \), заряд \( Q \) и напряжение \( U \):

\[ E = \frac{1}{2} C U^2 \]

Нам нужно найти электроёмкость \( C \). Для этого нам необходимо найти напряжение \( U \).

Мы можем использовать формулу для напряжения конденсатора, которая связывает заряд и электроёмкость:

\[ U = \frac{Q}{C} \]

Теперь давайте найдем \( U \) при помощи данной формулы:

\[ U = \frac{300 \times 10^{-6}}{C} \]

Теперь подставим найденное значение напряжения \( U \) в формулу для энергии:

\[ E = \frac{1}{2} C \left(\frac{300 \times 10^{-6}}{C}\right)^2 \]

Теперь нужно решить эту формулу для \( C \). Для начала, упростим ее:

\[ E = \frac{1}{2} C \cdot \frac{(300 \times 10^{-6})^2}{C^2} \]

Умножим числитель и знаменатель на \( C^2 \), чтобы избавиться от дроби в знаменателе:

\[ E = \frac{1}{2} \cdot 300^2 \times 10^{-12} \]

Упростим:

\[ E = \frac{1}{2} \cdot 90000 \times 10^{-12} \]

Теперь можем продолжить упрощать:

\[ E = \frac{90000}{2} \times 10^{-12} \]

\[ E = 45000 \times 10^{-12} \]

\[ E = 4.5 \times 10^{-8} \]

В итоге, получаем, что энергия конденсатора равна \( 4.5 \times 10^{-8} \) Джоулей.

Это ответ на вашу задачу с подробными пояснениями каждого шага.