Какова емкость конденсатора в колебательном контуре, если индуктивность катушки составляет 0,1 Гн, а резонансная

Тарантул_9541

47

Для решения данной задачи вам понадобятся формулы для резонансной частоты и емкости конденсатора в колебательном контуре.

Резонансная частота в колебательном контуре определяется соотношением:

\[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]

где \( f_0 \) - резонансная частота, \( L \) - индуктивность катушки, а \( C \) - емкость конденсатора.

Мы знаем, что индуктивность катушки составляет 0,1 Гн. Поэтому подставим данное значение в уравнение:

\[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{(0,1)(C)}} \]

Теперь выразим емкость конденсатора \( C \):

\[ C = \frac{1}{(2\pi f_0)^2 \cdot 0,1} \]

Вам осталось только вписать значение резонансной частоты \( f_0 \) в данное уравнение и произвести нужные вычисления. Например, если значение резонансной частоты составляет 1000 Гц, то подставим:

\[ C = \frac{1}{(2\pi \cdot 1000)^2 \cdot 0,1} \]

\[ C = \frac{1}{(2000\pi)^2 \cdot 0,1} \]

Теперь остается только выполнить вычисления:

\[ C = \frac{1}{(2000\pi)^2 \cdot 0,1} \approx 7,96 \times 10^{-9} \, Ф \]

Таким образом, емкость конденсатора в данном колебательном контуре составляет около 7,96 нанофарад. Важно помнить, что точность ответа можно увеличить, учитывая все значащие цифры в заданной индуктивности и резонансной частоте.