Какова энергия фотонов для волн с наибольшей длиной (λ = 0,75 мкм) и наименьшей длиной (λ = 0,4 мкм) в видимой части

Tainstvennyy_Akrobat_105

70

Для расчета энергии фотона можно использовать формулу, которая связывает энергию фотона с его частотой или длиной волны. Формула имеет вид:

\[E = h \cdot f\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка и \(f\) - частота фотонов.

Чтобы выразить энергию фотона через его длину волны, нам понадобится знать связь между частотой и длиной волны, которая определяется формулой:

\[c = \lambda \cdot f\]

где \(c\) - скорость света, \(\lambda\) - длина волны и \(f\) - частота.

Пользуясь этими формулами, мы можем выразить частоту фотонов через их длину волны:

\[f = \frac{c}{\lambda}\]

Теперь мы можем подставить это выражение в формулу для энергии фотонов:

\[E = h \cdot \left(\frac{c}{\lambda}\right)\]

Теперь мы можем рассчитать энергию фотона для волн с наибольшей (\(\lambda = 0.75 \, \text{мкм}\)) и наименьшей (\(\lambda = 0.4 \, \text{мкм}\)) длиной волны в видимой части спектра.

Для волны с наибольшей длиной волны (\(\lambda = 0.75 \, \text{мкм}\)), подставляем значение в формулу:

\[E_{\text{макс}} = h \cdot \left(\frac{c}{\lambda_{\text{макс}}}\right)\]

где \(E_{\text{макс}}\) - энергия фотона с наибольшей длиной волны, \(\lambda_{\text{макс}}\) - наибольшая длина волны в видимой части спектра.

Аналогично для наименьшей длины волны (\(\lambda = 0.4 \, \text{мкм}\)):

\[E_{\text{мин}} = h \cdot \left(\frac{c}{\lambda_{\text{мин}}}\right)\]

где \(E_{\text{мин}}\) - энергия фотона с наименьшей длиной волны, \(\lambda_{\text{мин}}\) - наименьшая длина волны в видимой части спектра.

Теперь давайте подставим известные значения в формулы и рассчитаем энергию фотонов:

Для максимальной длины волны (\(\lambda = 0.75 \, \text{мкм}\)):

\[\begin{align*}
E_{\text{макс}} &= 6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \cdot \left(\frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{0.75 \times 10^{-6} \, \text{м}}\right) \\
&= 2.808 \times 10^{-19} \, \text{Дж}
\end{align*}\]

Для минимальной длины волны (\(\lambda = 0.4 \, \text{мкм}\)):

\[\begin{align*}
E_{\text{мин}} &= 6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \cdot \left(\frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{0.4 \times 10^{-6} \, \text{м}}\right) \\
&= 1.244 \times 10^{-18} \, \text{Дж}
\end{align*}\]

Таким образом, энергия фотона для волны с наибольшей длиной волны (\(\lambda = 0.75 \, \text{мкм}\)) составляет \(2.808 \times 10^{-19}\) Дж, а для волны с наименьшей длиной волны (\(\lambda = 0.4 \, \text{мкм}\)) - \(1.244 \times 10^{-18}\) Дж.