Какова работа поля А, изменение потенциальной энергии поля ΔWп и напряжение (разность потенциалов) U между начальной

Kseniya

24

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие формулы:

1. Работа \(W\) вычисляется по формуле:
\[W = F \cdot s \cdot \cos(\theta),\]
где \(F\) - сила, направленная по силовой линии поля, \(s\) - перемещение заряда, \(\theta\) - угол между направлением силы и направлением перемещения.

2. Напряжение (разность потенциалов) \(U\) вычисляется как:
\[U = \frac{W}{q},\]
где \(q\) - заряд.

3. Потенциальная энергия \(W_\text{п}\) вычисляется как:
\[W_\text{п} = -q \cdot U,\]
где \(q\) - заряд, \(U\) - напряжение.

Теперь приступим к решению задачи.

Шаг 1: Вычисление работы поля \(W\).
Так как поле однородное, сила будет направлена вдоль силовой линии поля, следовательно, \(\theta = 0^\circ\). Теперь мы можем использовать формулу для работы:
\[W = F \cdot s \cdot \cos(\theta).\]
Подставляя значения, получаем:
\[W = q \cdot E \cdot s \cdot \cos(\theta).\]
Здесь заряд \(q\) равен -20 нКл, напряженность поля \(E\) равна 2 кВ/см (можно перевести в СИ, умножив на 1000, чтобы получить В/м), и перемещение \(s\) равно 10 см (можно перевести в СИ, умножив на 0.01 м). Подставляя значения, получаем:
\[W = (-20 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл}) \cdot (2 \cdot 10^3 \, \text{В/м}) \cdot (10 \cdot 10^{-2} \, \text{м}) \cdot \cos(0^\circ).\]
Вычисляя это уравнение, получаем:
\[W = -4 \cdot 10^{-4} \, \text{Дж}.\]

Шаг 2: Вычисление напряжения \(U\).
Используя формулу для напряжения, подставляем значение работы \(W\) и значение заряда \(q\):
\[U = \frac{W}{q}.\]
Подставляя значения, получаем:
\[U = \frac{-4 \cdot 10^{-4} \, \text{Дж}}{-20 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл}}.\]
Вычисляя это уравнение, получаем:
\[U = 2 \cdot 10^4 \, \text{В}.\]

Шаг 3: Вычисление потенциальной энергии поля \(W_\text{п}\).
Используя формулу для потенциальной энергии, подставляем значение заряда \(q\) и значение напряжения \(U\):
\[W_\text{п} = -q \cdot U.\]
Подставляя значения, получаем:
\[W_\text{п} = (-20 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл}) \cdot (2 \cdot 10^4 \, \text{В}).\]
Вычисляя это уравнение, получаем:
\[W_\text{п} = -0.4 \, \text{Дж}.\]

Итак, получаем следующие результаты:
1. Работа поля \(W = -4 \cdot 10^{-4} \, \text{Дж}\).
2. Изменение потенциальной энергии поля \(\Delta W_\text{п} = -0.4 \, \text{Дж}\).
3. Напряжение (разность потенциалов) \(U = 2 \cdot 10^4 \, \text{В}\).

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять, как решить эту задачу.