Какова работа поля А, изменение потенциальной энергии поля ΔWп и напряжение (разность потенциалов) U между начальной

Kseniya

24

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие формулы:

1. Работа $W$ вычисляется по формуле:
$$W=F\cdot s\cdot \cos (\theta ),$$
где $F$ - сила, направленная по силовой линии поля, $s$ - перемещение заряда, $\theta$ - угол между направлением силы и направлением перемещения.

2. Напряжение (разность потенциалов) $U$ вычисляется как:
$$U=\frac{W}{q},$$
где $q$ - заряд.

3. Потенциальная энергия $W_{\text{п}}$ вычисляется как:
$$W_{\text{п}}=-q\cdot U,$$
где $q$ - заряд, $U$ - напряжение.

Теперь приступим к решению задачи.

Шаг 1: Вычисление работы поля $W$.
Так как поле однородное, сила будет направлена вдоль силовой линии поля, следовательно, $\theta =0^{\circ }$. Теперь мы можем использовать формулу для работы:
$$W=F\cdot s\cdot \cos (\theta ).$$
Подставляя значения, получаем:
$$W=q\cdot E\cdot s\cdot \cos (\theta ).$$
Здесь заряд $q$ равен -20 нКл, напряженность поля $E$ равна 2 кВ/см (можно перевести в СИ, умножив на 1000, чтобы получить В/м), и перемещение $s$ равно 10 см (можно перевести в СИ, умножив на 0.01 м). Подставляя значения, получаем:
$$W=(-20\cdot {10}^{-9}\text{Кл})\cdot (2\cdot {10}^3\text{В/м})\cdot (10\cdot {10}^{-2}\text{м})\cdot \cos (0^{\circ }).$$
Вычисляя это уравнение, получаем:
$$W=-4\cdot {10}^{-4}\text{Дж}.$$

Шаг 2: Вычисление напряжения $U$.
Используя формулу для напряжения, подставляем значение работы $W$ и значение заряда $q$:
$$U=\frac{W}{q}.$$
Подставляя значения, получаем:
$$U=\frac{-4\cdot {10}^{-4}\text{Дж}}{-20\cdot {10}^{-9}\text{Кл}}.$$
Вычисляя это уравнение, получаем:
$$U=2\cdot {10}^4\text{В}.$$

Шаг 3: Вычисление потенциальной энергии поля $W_{\text{п}}$.
Используя формулу для потенциальной энергии, подставляем значение заряда $q$ и значение напряжения $U$:
$$W_{\text{п}}=-q\cdot U.$$
Подставляя значения, получаем:
$$W_{\text{п}}=(-20\cdot {10}^{-9}\text{Кл})\cdot (2\cdot {10}^4\text{В}).$$
Вычисляя это уравнение, получаем:
$$W_{\text{п}}=-0.4\text{Дж}.$$

Итак, получаем следующие результаты:
1. Работа поля $W=-4\cdot {10}^{-4}\text{Дж}$.
2. Изменение потенциальной энергии поля $\mathrm{\Delta }{W}_{\text{п}}=-0.4\text{Дж}$.
3. Напряжение (разность потенциалов) $U=2\cdot {10}^4\text{В}$.

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять, как решить эту задачу.