Какова энергия магнитного поля катушки при данной силе тока, если эдс самоиндукции равна 20 вольт и сила тока

Янтарка

53

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для энергии магнитного поля в катушке:

\[E = \frac{1}{2}LI^2\]

Где
\(E\) - энергия магнитного поля,
\(L\) - индуктивность катушки,
\(I\) - сила тока.

Для начала, нам нужно вычислить индуктивность катушки, чтобы использовать ее в формуле выше. Индуктивность можно рассчитать, используя формулу:

\[L = \frac{E}{\Delta I / \Delta t}\]

Где
\(\Delta I\) - изменение силы тока,
\(\Delta t\) - время, за которое происходит это изменение.

В задаче сказано, что сила тока равномерно увеличивается со скоростью 2 ампера в секунду. Это означает, что \(\Delta I = 2\) А и \(\Delta t = 1\) сек.

Подставим значения в формулу и рассчитаем индуктивность:

\[L = \frac{20}{2/1} = \frac{20}{2} = 10 \, \text{Генри}\]

Теперь, когда у нас есть значение индуктивности, мы можем рассчитать энергию магнитного поля:

\[E = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (2^2) = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 4 = 20 \, \text{Дж}\]

Таким образом, энергия магнитного поля катушки при данной силе тока равна 20 Дж.