Какова величина магнитного поля в исследовательской установке, если электроны, разогнанные разностью потенциалов 1000

Evgenyevna

22

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение, описывающее силу Лоренца, действующую на движущийся заряд в магнитном поле:

\[ F = q \cdot v \cdot B \]

Где:
- \( F \) - сила, действующая на заряд (электрон),
- \( q \) - заряд электрона,
- \( v \) - скорость электрона,
- \( B \) - магнитное поле.

Мы знаем, что формула для центростремительной силы \( F = \frac{mv^2}{r} \), где:
- \( m \) - масса электрона,
- \( v \) - скорость электрона,
- \( r \) - радиус окружности, по которой движутся электроны.

Мы также знаем, что электроны движутся по окружности радиусом 20 см. Для того чтобы найти скорость \( v \) электронов, используем следующую формулу:

\[ v = \frac{2\pi r}{T} \]

где \( T \) - период обращения.

Для нахождения периода обращения используем формулу:

\[ T = \frac{2\pi r}{v} \]

где \( v \) - скорость электронов.

Подставляя формулу для центростремительной силы и формулу для периода обращения в уравнение Лоренца, получаем:

\[ \frac{mv^2}{r} = qvB \]

Раскрыв скобки и перегруппировав члены уравнения, получаем:

\[ B = \frac{mv}{qr} \]

Теперь можем подставить известные значения:

\[ B = \frac{(9,1\cdot10^{-31} \mathrm{кг}) \cdot (\frac{2\pi \cdot 0,2 \mathrm{м}}{T})}{(-1,6 \cdot 10^{-19}) \mathrm{Кл} \cdot 0,2 \mathrm{м}} \]

Обратимся к известным данным, заменяя значения в формуле:

\[ B = \frac{(9,1\cdot10^{-31} \mathrm{кг}) \cdot (\frac{2\pi \cdot 0,2 \mathrm{м}}{\frac{2\pi \cdot 0,2 \mathrm{м}}{v}})}{(-1,6 \cdot 10^{-19}) \mathrm{Кл} \cdot 0,2 \mathrm{м}} \]
\[ B = \frac{(9,1\cdot10^{-31} \mathrm{кг}) \cdot (\frac{v}{v})}{(-1,6 \cdot 10^{-19}) \mathrm{Кл} \cdot 0,2 \mathrm{м}} \]

Замечаем, что знаменатель равен 1:

\[ B = \frac{9,1\cdot10^{-31} \mathrm{кг}}{-1,6 \cdot 10^{-19} \mathrm{Кл} \cdot 0,2 \mathrm{м}} \]

Решаем числовое выражение:

\[ B = -2,84375 \cdot 10^{-11} \mathrm{Тл} \]

Таким образом, величина магнитного поля в исследовательской установке составляет -2,84375 * 10^{-11} Тл.