Какова энергия связи ядра изотопа 3/1h? Учитывая, что масса протона составляет 1,0073 а.е.м., масса нейтрона 1,0087

Hvostik_1083

63

Чтобы вычислить энергию связи ядра изотопа \(^{3}_{1}\)H, мы должны использовать формулу массового дефекта и формулу Эйнштейна \(E=mc^2\).

Шаг 1: Вычислим массовый дефект (\(\Delta m\)) для ядра \(^{3}_{1}\)H. Массовый дефект представляет собой разницу между массой ядра и суммой масс его нуклонов (протонов и нейтронов).

Масса протона: \(m_{\text{протона}} = 1,0073\) а.е.м.

Масса нейтрона: \(m_{\text{нейтрона}} = 1,0087\) а.е.м.

Масса ядра \(^{3}_{1}\)H: \(m_{\text{ядра}} = 3,017\) а.е.м.

Тогда массовый дефект будет:

\[\Delta m = m_{\text{ядра}} - (m_{\text{протона}} + m_{\text{нейтрона}})\]
\[\Delta m = 3,017 - (1,0073 + 1,0087)\]
\[\Delta m = 3,017 - 2,016\]
\[\Delta m = 1,001 \text{ а.е.м.}\]

Шаг 2: Вычислим энергию связи ядра, используя формулу \(E=mc^2\), где \(E\) - энергия связи, \(m\) - массовый дефект, \(c\) - скорость света (\(c = 2,998 \times 10^8\) м/с).

Энергия связи будет:

\[E = \Delta m \cdot c^2\]
\[E = 1,001 \cdot (2,998 \times 10^8)^2\]
\[E = 1,001 \cdot (8,988004 \times 10^{16})\]
\[E \approx 8,993 \times 10^{16} \text{ Дж}\]

Таким образом, энергия связи ядра изотопа \(^{3}_{1}\)H составляет около \(8,993 \times 10^{16}\) Дж.

Обратите внимание, что эта формула и расчеты представлены в контексте классической физики и не учитывают квантовые эффекты.