Какова энергия связи ядра изотопа кобальта-60 с массовым числом 27 и массой 59.93381? Пожалуйста, укажите ответ

Николай_9686

41

Когда мы говорим об энергии связи ядра, мы имеем в виду энергию, необходимую для разрушения ядра атома на его составные части. В данной задаче мы хотим найти энергию связи ядра изотопа кобальта-60 с массовым числом 27 и массой 59.93381.

Для решения этой задачи мы можем использовать следующую формулу:

\[ E = (\Delta m) c^2 \]

где \( E \) - энергия связи, \( \Delta m \) - массовый избыток ядра и \( c \) - скорость света.

Массовый избыток ядра можно найти, вычитая массу ядра из суммарной массы его нуклонов (протонов и нейтронов). В нашем случае:

\[ \Delta m = (\text{суммарная масса нуклонов}) - (\text{масса ядра}) \]

Суммарная масса нуклонов можно найти с помощью массового числа атома и атомной массы нуклона.

Для кобальта-60, массовое число равно 27, что указывает на наличие 27 протонов и нейтронов в ядре. Таким образом, суммарная масса нуклонов:

\[ (\text{суммарная масса нуклонов}) = 27 \times (\text{масса протона}) \]

Учитывая, что масса протона равна примерно 1.00728 атомных единиц массы (у.е.м.), мы можем вычислить суммарную массу нуклонов:

\[ (\text{суммарная масса нуклонов}) = 27 \times 1.00728 \, \text{у.е.м.} \]

Теперь мы можем рассчитать массовый избыток ядра:

\[ \Delta m = (\text{суммарная масса нуклонов}) - (\text{масса ядра}) \]

раскладывая это уравнение, получаем:

\[ \Delta m = 27 \times 1.00728 \, \text{у.е.м.} - 59.93381 \, \text{у.е.м.} \]

Теперь, чтобы найти энергию связи ядра, мы умножим массовый избыток на скорость света в квадрате:

\[ E = (\Delta m) c^2 \]

где скорость света \( c \approx 3 \times 10^8 \, \text{м/с} \).

Подставляя значения, получаем:

\[ E = (27 \times 1.00728 \, \text{у.е.м.} - 59.93381 \, \text{у.е.м.}) \times (3 \times 10^8 \, \text{м/с})^2 \]

Расчитав эту формулу, мы получим значение энергии связи ядра изотопа кобальта-60.