Какова энергия связи ядра изотопа криптона (Kr-92) с массой 85,9106 а.е.м?

Izumrudnyy_Pegas

11

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать формулу для расчета энергии связи ядра и использовать известные данные. Формула для расчета энергии связи ядра выглядит следующим образом:

\[E = (m_{\text{из}} - m_{\text{яд}}) \cdot c^2\]

где:
\(E\) - энергия связи ядра,
\(m_{\text{из}}\) - масса изотопа,
\(m_{\text{яд}}\) - масса ядра,
\(c\) - скорость света в вакууме (\(c = 3 \times 10^8\) м/с).

Для решения задачи нам необходимо знать массу ядра и массу изотопа криптона с атомным номером 92. Согласно задаче, масса изотопа криптона составляет 85,9106 атомных единиц массы (а.е.м).

Теперь нам нужно узнать массу ядра изотопа криптона. Для этого можно воспользоваться информацией о массовом числе нейтронов и протонов в ядре изотопа.

С помощью таблицы элементов Менделеева мы можем узнать, что у криптона с атомным номером 36 обычно бывает 46 нейтронов (36 протонов + 46 нейтронов = 82) в ядре.

Таким образом, массовое число ядра изотопа криптона равно:

\(m_{\text{яд}} = 36 \cdot m_{\text{пр}} + 46 \cdot m_{\text{нейт}}\),

где \(m_{\text{пр}}\) и \(m_{\text{нейт}}\) - массы протона и нейтрона соответственно.

Известно, что масса протона примерно равна 1,007825 а.е.м, а масса нейтрона примерно равна 1,008665 а.е.м.

Подставляя значения в формулу, получим:

\[
m_{\text{яд}} = 36 \cdot 1,007825 + 46 \cdot 1,008665
\]

\[
m_{\text{яд}} \approx 82,76484
\]

Теперь у нас есть значение массы ядра (\(m_{\text{яд}}\)) и массы изотопа (\(m_{\text{из}}\)) криптона.

Можем подставить эти значения в формулу для расчета энергии связи ядра:

\[
E = (m_{\text{из}} - m_{\text{яд}}) \cdot c^2
\]

\[
E = (85,9106 - 82,76484) \cdot (3 \times 10^8)^2
\]

\[
E \approx 8,47278 \times 10^{-14} \, \text{Дж}
\]

Таким образом, энергия связи ядра изотопа криптона Kr-92 составляет приблизительно \(8,47278 \times 10^{-14}\) Дж.