Какова энергия, выделяемая площадью поверхности, когда абсолютно черное тело излучает энергию с длиной волны, равной
Какова энергия, выделяемая площадью поверхности, когда абсолютно черное тело излучает энергию с длиной волны, равной 720 нм, в течение 1 часа? И какую массу тела теряет на 1 секунду при таком облучении?
Пчела 30
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон Стефана-Больцмана, который связывает энергию, излучаемую абсолютно черным телом, с его температурой. Формула этого закона выглядит следующим образом:где
В данной задаче нам известны длина волны излучаемой энергии (
где
Подставляя известные значения, получаем:
Теперь мы можем найти температуру абсолютно черного тела, используя формулу Планка:
где
Подставляя известные значения, получаем:
Теперь, когда у нас есть температура абсолютно черного тела, мы можем найти мощность излучения, используя формулу Стефана-Больцмана:
Т.к. у нас есть только площадь поверхности тела, мы не можем найти абсолютное значение энергии, выделяемой этой площадью. Но мы можем найти изменение массы тела на протяжении 1 секунды.
Для этого мы можем использовать формулу, связывающую энергию, массу и скорость света:
где
Учитывая, что излучаемая энергия равна мощности, умноженной на время, получаем:
Подставляя значение мощности, полученное из формулы Стефана-Больцмана, и значение времени излучения, получаем:
Таким образом, масса тела, теряемая на 1 секунду при таком облучении, равна значению
После проведения всех необходимых вычислений, можно получить ответ на задачу. Но именно значение площади поверхности излучающего тела нужно знать, чтобы найти точный ответ.