Какова энергия, запасенная в растянутой пружине, если она прикреплена к стене на гладкой поверхности и подвергается

Буран

13

Чтобы найти энергию, запасенную в растянутой пружине, мы можем использовать формулу:

\[E = \frac{1}{2}kx^2\]

где \(E\) - энергия в джоулях (\(J\)), \(k\) - жесткость пружины в ньютон-метрах (\(N/m\)), \(x\) - деформация или смещение пружины.

В данной задаче, жесткость пружины (\(k\)) равна 400 ньютон-метров (\(N/m\)). Нам также дано, что пружина находится в состоянии растяжения и подвергается действию силы в 80 ньютонов (\(N\)). Чтобы найти деформацию пружины (\(x\)), мы можем использовать закон Гука:

\[F = kx\]

где \(F\) - сила в ньютонах (\(N\)).

Для нахождения \(x\) воспользуемся формулой:

\[x = \frac{F}{k}\]

Подставляя значения силы (\(F = 80\) Н) и жесткости пружины (\(k = 400\) Н/м) в формулу, получим:

\[x = \frac{80}{400} = 0.2\ м\]

Теперь, чтобы найти энергию (\(E\)), запасенную в растянутой пружине, подставим полученное значение деформации (\(x = 0.2\) м) и значение жесткости пружины (\(k = 400\) Н/м) в формулу:

\[E = \frac{1}{2} \cdot 400 \cdot (0.2)^2 = 8\ Дж\]

Таким образом, энергия, запасенная в растянутой пружине, равна 8 джоулям.