Какова энтропия 100 кг алюминия при 300 °C, при условии, что его энтропия при 0 °C равна нулю?

Filipp

33

Хорошо, давайте решим задачу по расчёту энтропии алюминия. Для начала, нам необходимо знать термодинамические данные, так как энтропия является функцией состояния. Используя известные величины энтропии при 0 °C и 300 °C, мы сможем вычислить энтропию алюминия при 300 °C.

Мы начнем с получения разницы энтропии между 300 °C и 0 °C. Формула для этого будет следующей:

\[\Delta S = S_{300} - S_{0}\]

где \(\Delta S\) - разница энтропии, \(S_{300}\) - энтропия при 300 °C, \(S_{0}\) - энтропия при 0 °C.

Из условия задачи известно, что энтропия при 0 °C равна нулю. Поэтому разница энтропии будет равна энтропии при 300 °C:

\(\Delta S = S_{300}\)

Теперь мы можем вычислить энтропию при 300 °C. Для этого воспользуемся уравнением Клапейрона-Клаузиуса:

\(\Delta S = nR \ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)\)

где \(n\) - количество вещества (в данном случае масса алюминия), \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(V_2\) - объем при 300 °C, а \(V_1\) - объем при 0 °C.

Учитывая, что \(V_2 = V_1\), так как объем не меняется при изменении температуры для твердых веществ, мы можем переписать уравнение следующим образом:

\(\Delta S = nR \ln(1)\)

Так как натуральный логарифм от 1 равен 0, получаем:

\(\Delta S = 0\)

Таким образом, разница энтропии между 300 °C и 0 °C равна нулю.

Ответ: Энтропия 100 кг алюминия при 300 °C, при условии, что его энтропия при 0 °C равна нулю, также равна нулю.