Какова глубина колодца (от уровня земли до уровня воды в колодце), если при поднятии воды сделали 20 оборотов ручкой

Zvonkiy_Elf

65

Для решения данной задачи мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что любое тело (в данном случае, вода) в жидкости (в данном случае, воздухе) испытывает упругую силу (всплытие), равную весу объема вытесненной жидкости.

Для начала, определим объем воды, поднятой из колодца, используя диаметр ворота колодца и количество оборотов ручкой:

1) Рассчитаем площадь поперечного сечения ворота колодца. Формула для нахождения площади круга: \(S = \pi r^2\), где \(r\) - радиус ворота. Радиус ворота равен половине диаметра, то есть \(r = \frac{20}{2} = 10\) см. Тогда площадь равна: \(S = \pi \cdot (10 \,см)^2 \approx 314 \,см^2\).

2) Умножим площадь поперечного сечения ворота колодца на количество оборотов ручкой, чтобы найти объем воды, поднятой из колодца. Объем равен: \(V = S \cdot h\), где \(S\) - площадь, а \(h\) - высота, которую нужно определить. Подставим значения: \(V = 314 \,см^2 \cdot h\).

3) Для округления ответа до целого числа, необходимо преобразовать объем воды в литры, так как 1 литр = 1000 см^3. Получим \(V\) в литрах: \(V = 0.314 \,л \cdot h\).

Теперь рассмотрим деревянный сруб над землей. Мы знаем, что его высота составляет 80 см (или 0.8 м).

На величину высоты воды в колодце влияет и ее уровень испарения. Однако мы пренебрегаем этим эффектом и считаем, что высота воды равна глубине колодца.

Таким образом, уравняем выражения для воды и для сруба:

\[0.314 \,л \cdot h = 0.8 \,м\]

Теперь решим это уравнение относительно \(h\):

\[h = \frac{0.8 \,м}{0.314 \,л} \approx 2.55 \,м\]

При округлении до целого числа, глубина колодца составляет 3 метра.

Итак, полученный ответ: глубина колодца составляет около 3 метров.