Какова глубина колодца (от уровня земли до уровня воды в колодце), если при поднятии воды сделали 20 оборотов ручкой

Zvonkiy_Elf

65

Для решения данной задачи мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что любое тело (в данном случае, вода) в жидкости (в данном случае, воздухе) испытывает упругую силу (всплытие), равную весу объема вытесненной жидкости.

Для начала, определим объем воды, поднятой из колодца, используя диаметр ворота колодца и количество оборотов ручкой:

1) Рассчитаем площадь поперечного сечения ворота колодца. Формула для нахождения площади круга: $S=\pi r^2$, где $r$ - радиус ворота. Радиус ворота равен половине диаметра, то есть $r=\frac{20}{2}=10$ см. Тогда площадь равна: $S=\pi \cdot (10см{)}^2\approx 314с{м}^2$.

2) Умножим площадь поперечного сечения ворота колодца на количество оборотов ручкой, чтобы найти объем воды, поднятой из колодца. Объем равен: $V=S\cdot h$, где $S$ - площадь, а $h$ - высота, которую нужно определить. Подставим значения: $V=314с{м}^2\cdot h$.

3) Для округления ответа до целого числа, необходимо преобразовать объем воды в литры, так как 1 литр = 1000 см^3. Получим $V$ в литрах: $V=0.314л\cdot h$.

Теперь рассмотрим деревянный сруб над землей. Мы знаем, что его высота составляет 80 см (или 0.8 м).

На величину высоты воды в колодце влияет и ее уровень испарения. Однако мы пренебрегаем этим эффектом и считаем, что высота воды равна глубине колодца.

Таким образом, уравняем выражения для воды и для сруба:

$$0.314л\cdot h=0.8м$$

Теперь решим это уравнение относительно $h$:

$$h=\frac{0.8м}{0.314л}\approx 2.55м$$

При округлении до целого числа, глубина колодца составляет 3 метра.

Итак, полученный ответ: глубина колодца составляет около 3 метров.