Сколько автобусов каждой марки присутствует в автопарке, состоящем из 97 автобусов? Количество автобусов марки ЛиАЗ

Myshka

63

Пусть \(x\) обозначает количество автобусов марки ЛиАЗ, \(y\) обозначает количество автобусов марки Икарус, и \(z\) обозначает количество автобусов марки Фиат.

У нас есть несколько условий:

1. Общее количество автобусов равно 97: \(x + y + z = 97\).
2. Количество автобусов марки ЛиАЗ и Икарус равно 71: \(x + y = 71\).
3. Количество автобусов Икарус и Фиат составляет 80: \(y + z = 80\).

Мы можем использовать эти условия для нахождения значений \(x\), \(y\) и \(z\).

Сначала, используя условие 2, мы можем выразить \(x\) через \(y\): \(x = 71 - y\).

Затем, используя условие 3, мы можем выразить \(z\) через \(y\): \(z = 80 - y\).

Подставив выражения для \(x\) и \(z\) в условие 1, мы получаем:

\[(71 - y) + y + (80 - y) = 97\]

Раскрыв скобки и упростив уравнение, получим:

\(151 - y = 97\)

Теперь вычтем 151 из обеих частей уравнения:

\(-y = -54\)

Домножим обе части на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

\(y = 54\)

Теперь мы знаем, что количество автобусов марки Икарус равно 54.

Подставив это значение обратно в условие 2, мы можем найти количество автобусов марки ЛиАЗ:

\(x = 71 - y = 71 - 54 = 17\)

Наконец, используя значение \(y\), мы можем найти количество автобусов марки Фиат через условие 3:

\(z = 80 - y = 80 - 54 = 26\)

Итак, в автопарке состоящем из 97 автобусов, имеется 17 автобусов марки ЛиАЗ, 54 автобуса марки Икарус и 26 автобусов марки Фиат.