Какова глубина погружения соснового бруска в воду, если его форма является прямоугольным параллелепипедом высотой 12.2
Какова глубина погружения соснового бруска в воду, если его форма является прямоугольным параллелепипедом высотой 12.2 см и он плавает в воде?
Юрий 22
Чтобы определить глубину погружения соснового бруска в воду, мы должны учесть принцип Архимеда. Согласно этому принципу, всплывающее тело получает поддержку со стороны жидкости, равную весу вытесненной жидкости.Чтобы рассчитать глубину погружения, нужно понять, какую часть объема бруска занимает вытесненная им жидкость. Объем вытесненной жидкости равен объему самого бруска.
Объем параллелепипеда высотой 12,2 см можно рассчитать по формуле:
где
Площадь основания параллелепипеда рассчитывается по формуле:
где
Теперь мы можем приступить к решению задачи. Пусть
Используя эту информацию, мы можем рассчитать объем бруска:
Согласно принципу Архимеда, вес вытесненной жидкости равен весу плавающего вещества (в данном случае - бруска). Мы можем рассчитать вес бруска по формуле:
где
Когда брусок плавает в воде, он создает выталкивающую силу, равную весу вытесненной им жидкости:
где
Поскольку объем вытесненной жидкости равен объему бруска, а плотность воды примерно равна 1000 кг/м³, мы можем рассчитать массу вытесненной жидкости:
где
Таким образом, выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости:
Используя принцип Архимеда, можно сказать, что эта сила также равна весу бруска:
Теперь нам нужно выразить объем вытесненной жидкости через глубину погружения
Так как объемы вытесненной жидкости и воды одинаковы, получаем:
Подставляя соответствующие формулы, получаем:
Отсюда можно выразить глубину погружения
Подставляя конкретные значения из условия задачи, мы можем рассчитать глубину погружения соснового бруска в воду.